Crecimiento poblacional y económico; una aproximación al caso de Baleares.
Luis Álvarez León, Catedrático Universidad de Las Palmas de G.C., Doctor en Matemática Aplicada (Grupo de investigación Modelos Matemáticos).
José Mª Vicens Gómez, Presidente del Cercle d’Economia de Mallorca. Doctor en Medicina, experto en Estadística y Administración Sanitaria. Académico numerario de la RAMIB.
José Vicens Colom. Economista. Máster en Dirección Financiera. Director del Cercle d’Economia de Mallorca.
Introducción.
El producto interior bruto (PIB) , o el PIB per cápita (PIBc) – con todas sus limitaciones conocidas-, y el crecimiento demográfico son dos indicadores clave utilizados para evaluar la salud económica y el bienestar de un país o de un territorio. En un trabajo anterior (El Crecimiento Poblacional en Baleares: Evolución y Retos) estudiamos en detalle el enorme incremento poblacional de las islas Baleares –el más alto de todas las comunidades y uno de los más altos de EU27 - y comentábamos su impacto potencial en los servicios públicos fundamentales: en la sanidad, en la educación, servicios sociales, infraestructuras, transporte y vivienda.
Las figuras 1, 2 y 3 muestran precisamente la variación de la población (crecimiento o decrecimiento) de las Comunidades y Ciudades autónomas, desde el año 1996 hasta 2024. En ella se observa que mientras diversas CA no han crecido, o incluso han perdido población en ese periodo, Baleares lidera, con mucha diferencia, el crecimiento poblacional (61,9%), una cifra que multiplica casi x 3, la media de España (22%).
Fig 1. Crecimiento poblacional de las comunidades en los periodos 1996-2024 y 2000-2024.
Fig 2. Crecimiento anual de las CA. Mapa de calor año a año. (1996-2024)
Fig 3. Evolución del crecimiento de población de las CA. Baleares y Canarias, ambos territorios insulares con economía especializada, lideran el crecimiento.
En este nuevo trabajo queremos aproximarnos a la evolución del “crecimiento económico” y a las interrelaciones que se observan entre ambas variables (crecimiento económico y poblacional), utilizando para ello, y analizando, las series oficiales de la “Contabilidad regional de España” CRE (INE), que es una operación de síntesis cuyo objetivo es ofrecer una descripción cuantificada, sistemática y lo más completa posible de la actividad económica regional en España (comunidades autónomas, ciudades autónomas y provincias). La CRE adopta la metodología del Sistema Europeo de Cuentas Nacionales y Regionales SEC-2010 y el marco de referencia conceptual y cuantitativo en el que se integra es la Contabilidad Nacional Anual de España.
Los datos que proporciona permiten analizar y evaluar la estructura y evolución de todas las economías regionales, y es la que sirve de base para el diseño, ejecución y seguimiento de las políticas regionales, tanto a escala nacional como europea. Además de la medición del PIB regional y del valor añadido por ramas de actividad tanto a precios corrientes como en volumen, ofrece estimaciones de empleo, rentas y formación bruta de capital fijo. Concretamente estudiaremos los siguiente aspectos:
A título preliminar, mostramos algunas conclusiones que se derivan de este trabajo:
En lo que sigue, iremos desarrollando en más detalle los temas planteados en este trabajo. Al final se añade un anexo con un resumen de la técnica de correlación cruzada para calcular el retraso observado entre la evolución de la población con respecto a la evolución del PIB.
El PIB y PIB per cápita a precios corrientes.
Como es sabido el uso más importante del PIB es como medida del tamaño de la economía, proporcionando la escala con la que medir el comportamiento de ésta, respecto de otros años o nos permite comparar también diferentes regiones o países. Para su cálculo, el PIB de un territorio se define como como el valor “a precios de mercado” -(precios corrientes)- de todos los bienes y servicios finales (no intermedios), legales, remunerados y declarados producidos durante un año en el interior de esa región ya sea por agentes, o ciudadanos, nacionales o extranjeros. Bienes y servicios “Legales, remunerados y declarados” no requiere mayor explicación; no se contabiliza la economía que no se declara.
Antes de continuar debemos reflexionar un instante sobre esta definición; el cálculo del “PIB a precios corrientes” utiliza los “precios de venta” (o de mercado) de los bienes o servicios finales, por lo que es obvio el efecto que tiene la inflación en la variación de los precios de un año a otro. Esto es, parte del incremento del valor del PIB es debido al incremento de precios de los bienes y servicios finales, más que a un incremento de “producción” de los mismos. El PIB a precios corrientes es pues un indicador útil e interesante que facilita la comparación, pero no es la medida óptima del crecimiento económico; puede crecer porque crece la producción, o simplemente, porque haya inflación. Por eso es conveniente analizar, también y además, el PIB real o el PIB deflactado.
El denominado “PIB per cápita” de ese territorio mide el valor de los bienes y servicios “por persona” (habitantes) y es, por lo tanto, una medida muy usada para estimar “la riqueza promedio” de los ciudadanos de esa región en ese período determinado. Se calcula con el cociente entre el PIB territorial –en el numerador- y el número de habitantes en el denominador. El INE usa para el cálculo la población a 1 julio, nosotros, manejamos el dato de población a final del año, con lo cual el resultado es ligeramente diferente, pero sin trascendencia relevante en nuestro análisis. Aunque la fórmula matemática es muy sencilla, la interpretación es más compleja ya que, como se verá, el crecimiento poblacional y el crecimiento económico están recíprocamente asociados (fig 4).
El crecimiento demográfico sostenido (saldo migratorio básicamente, con importante población extranjera en nuestro caso), la necesidad de una numerosa fuerza laboral para mantener las distintas ramas de actividad, tiene un impacto directo sobre el consumo, sobre la necesidad de vivienda, sobre el transporte público y privado, o sobre el uso de los denominados servicios públicos fundamentales (Centros sanitarios, hospitales, escuelas, Servicios sociales, etc) y, en definitiva, en el crecimiento económico final (PIB). En esta línea,un reciente estudio del Banco Central Europeo (BCE), enfatiza cómo el creciente número de trabajadores extranjeros y la mayor participación laboral han contribuido al crecimiento económico y de la fuerza laboral de los países de nuestro continente. (BCE,8 de Mayo de 2025).
No debemos olvidar tampoco que la perspectiva dinámica de la economía toma en consideración los ajustes demográficos que se producen a lo largo del tiempo y que éstos ocurren con un cierto retraso, un periodo de ajuste. Los ejemplos claros son las crisis económicas o recesiones como las vividas en este primer cuarto de siglo XXI, con pérdidas significativas de empleo e impacto en el crecimiento poblacional (fig 4).
Fig 4. Relaciones recíprocas entre crecimiento poblacional y crecimiento económico.
Teniendo en cuenta las observaciones previas, en la siguiente figura presentamos el crecimiento acumulado del PIB a precios corrientes por comunidades entre los años 2000 y 2023 donde observamos que Baleares es la segunda comunidad con más crecimiento del PIB en ese periodo.
Fig 5. Crecimiento acumulado del PIB a precios corrientes por comunidades entre los años 2000 y 2023
Al calcular, sin embargo, el “PIB per cápita”, al ser una división entre dos cifras (PIB / Nº Habitantes), el crecimiento de este indicador puede ocurrir; bien porque aumente el numerador (PIB), bien porque disminuya la población o por una combinación de ambas a la vez. En este sentido, en la siguiente figura (Fig 5) mostramos el crecimiento acumulado del PIB per cápita a precios corrientes por comunidades entre los años 2000 y 2023. Observamos que, si bien Baleares era la segunda comunidad con más crecimiento del PIB entre los años 2000 y 2023, respecto al crecimiento del PIB per cápita, ocupa la posición doce entre las comunidades, ello es debido a que el fuerte crecimiento poblacional en Baleares provoca un crecimiento inferior del PIB Per cápita respecto a otras comunidades que han crecido menos en población (fig 6 y 7).
Fig 6. Crecimiento acumulado del PIB per cápita a precios corrientes por comunidades entre los años 2000 y 2023
Analizando el crecimiento poblacional y el crecimiento del PIB cápita, y en el gráfico que sigue, puede visualizarse que, en general, en aquellas comunidades autónomas que han tenido mayor crecimiento poblacional en lo que va de siglo (2000-2023), el crecimiento de su “PIB per cápita” ha sido significativamente menor.
Fig 7. Relación entre crecimiento de población (eje horizontal) y crecimiento del PIB Per cápita (eje vertical) entre el año 2000 y 2023 (Las CA insulares en naranja -Baleares- y Rojo -Canarias-)
A continuación estudiaremos, en más detalle, la evolución del PIB Per Cápita, a precios corrientes, en Baleares en relación con la evolución en otras comunidades. En primer lugar, en la siguiente gráfica mostramos la evolución, por comunidades, entre el año 2000 y el 2023.
Fig 8. Evolución del PIB per cápita a precios corrientes en las Comunidades y Ciudades Autónomas en el periodo 2000-2023.
Se observan unas variaciones sincrónicas en los años de expansión y de crisis, con una caída muy marcada en los territorios insulares en la crisis COVID19. Se visualiza también una progresiva separación entre ellas (máx y mín). Llama la atención que las dos comunidades insulares siguen trayectorias paralelas y descendentes en la evolución del PIB por habitante, con un sobre impacto, negativo y muy intenso, en la crisis por el coronavirus.
En segundo lugar, estudiamos cómo evoluciona el PIB Per cápita de las comunidades con respecto al valor del PIB Per Cápita a nivel nacional que tomamos como referencia (valor 100). En la siguiente gráfica observamos como, en términos relativos, la pandemia de la COVID afectó mucho más a las comunidades insulares, especialmente a Baleares (donde baja del 100% nacional), que al resto de comunidades. En el año 2000, el PIB Per Cápita de Baleares representa un 125,5% del valor de referencia nacional, en el año 2023 baja al 110%.
Fig 9. Mientras la mayoría de Comunidades mantiene trayectorias estables en la evolución de su PIB per cápita, Baleares y Canarias muestran trayectorias claramente descendentes incluso antes de las dos crisis (financiera-2009/13- y Covid19).
En la siguiente figura, se muestra la evolución del PIB Per Cápita a precios corrientes en Baleares entre el año 2000 y el 2023, junto a una predicción hasta el año 2040 usando un modelo ARIMA (en el cálculo del modelo no usamos los valores de los años 2020 y 2021 para evitar el efecto de la pandemia de la COVID19). La predicción estima un comportamiento aproximadamente lineal pero con un alto grado de incertidumbre en la estimación que se refleja en el gran tamaño de los intervalos de confianza (zona sombreada). Esto se produce porque las fluctuaciones debidas al “tempo económico” tienen un comportamiento algo errático difícil de predecir.
Fig 10. Evolución y predicción del PIB per cápita en Baleares a precios corrientes.
Debemos tener en cuenta que en los periodos de recesión o crisis económica, el crecimiento poblacional anual puede limitarse o invertirse, como se puede observar en el archipiélago Balear, tanto en la crisis financiera sufrida entre 2009-2013 , como en la crisis pandémica por coronavirus (2020).
Fig 11 .Crecimiento del PIB y crecimiento poblacional anual en Baleares entre 2000 y 2023.
Por eso vamos a estudiar a continuación, y en todas las comunidades autónomas, la relación observada entre el crecimiento anual del PIB y el crecimiento anual de la población. Para ello, tendremos en cuenta que las variaciones de la población se mueven con un cierto retraso respecto a las variaciones del PIB debido a que los movimientos migratorios llevan una inercia que hace que tarden más en reaccionar que el PIB a los cambios en la situación económica. Por ejemplo, como se refleja en la gráfica anterior, una crisis económica produce un rápido descenso del PIB, pero este descenso tarda un tiempo en reflejarse en una disminución del saldo migratorio, que es lo que principalmente determina la variación de la población. Además el PIB y el censo de población se calculan con metodologías distintas que pueden llevar a un desfase intrínseco entre los movimientos del PIB y de la población por el mero hecho de cómo son calculados. Para estimar, en cada comunidad, el retraso de la evolución de la población con respecto al PIB utilizaremos la correlación cruzada que es una técnica que permite estimar la similitud entre dos señales o series temporales a medida que una se desplaza respecto a la otra. Al final de este documento, en un anexo, se presenta, de forma más detallada, esta técnica de correlación cruzada.
Observamos de este modo que en todas las comunidades se produce este fenómeno de retraso de los movimientos de población respecto a los movimientos del PIB, obteniendo que el valor mediano de estos desplazamientos para las diferentes comunidades es de 1,7 años. Esto nos indica, por ejemplo, que si la máxima incidencia en el PIB de una crisis económica se produce en un año determinado, podemos esperar que su máxima incidencia sobre la variación de la población se produzca 1,7 años después. Por tanto, la manera más adecuada de comparar las variaciones del PIB y de la población es retrasar previamente en el tiempo el valor de la población 1,7 años, lo cual, visualmente significa simplemente desplazar la curva hacia la izquierda 1,7 años. Como el desplazamiento, 1,7, no es un número entero hay que hacer un proceso de interpolación que hace que el desplazamiento pueda cambiar ligeramente el valor desplazado. En la siguiente figura se ilustra la relación entre la variación anual del PIB y la variación anual de la población incluyendo y sin incluir un retraso de 1,7 años usando los datos de todas las comunidades entre 2001 y 2021. Observamos una mejor relación entre ambas variables al incluir un retrato de 1,7 años en la población pues los puntos están más alineados y próximos a la recta de regresión que cuando usamos los valores originales de la población. Por tanto, podemos obtener una estimación más precisa de la variación anual de la población a partir de la variación anual del PIB cuando introducimos un retraso de 1,7 años en la población. Es decir, a partir de la variación anual del PIB estaríamos calculando la variación anual esperada de la población que se producirá dentro de 1,7 años.
Fig 12. Comparativa, usando los datos de todas las comunidades entre 2001 y 2021, de la variación anual del PIB y de la variación anual de la población con y sin incluir un retraso de 1,7 años.
Para ilustrar, en más detalle, el efecto que produce retrasar 1,7 años los datos de la población, en la siguiente figura comparamos, en Baleares, el crecimiento anual del PIB con el crecimiento anual de la población con o sin un retraso de 1,7 años. Observamos que la población con retraso acompaña mejor los movimientos del PIB. Por ejemplo, en la pandemia de la COVID19, la variación anual del PIB y la variación anual de la población con retraso descienden, mientras que la población sin retraso sigue subiendo porque todavía no ha reaccionado al impacto de la crisis.
Fig 13. Comparativa de la variación anual del PIB con la variación anual de la población con y sin un retraso de 1,7 años.
Comparar el PIB con la población con un retraso de 1.7 años permite un mejor ajuste entre las dos variables, tal y como reflejan las siguientes figuras. El coeficiente de determinación R2 (R cuadrado) -0,851- nos indica qué el 85% de la variación de la población con retraso de 1,7 años puede explicarse a partir del valor PIB por el modelo de regresión. En el caso de usar la población sin retraso, dicho coeficiente de determinación baja a 0,613. La disminución de calidad se observa en las gráficas de dos formas, por un lado, en la parte izquierda de las gráficas, se observa como la evolución del PIB y la Población encajan mucho mejor al usar un retraso de 1,7 años en la población, y, por otro lado, en las gráficas de la derecha se observa que los puntos están significativamente más cerca de la recta de regresión al usar un retraso de 1,7 años en la población.
Fig. 14. Comparativa, usando un modelo de regresión lineal, de la evolución del PIB y la población con un retraso de 1,7 años.
Fig 14.1. Comparativa, usando un modelo de regresión lineal, de la evolución del PIB y la población (sin retraso).
El PIB y PIB Per Cápita a precios reales.
Como hemos comentado, para entender el crecimiento real de la economía debemos estudiar el PIB Real que corresponde al PIB a precios corrientes ajustado por el IPC (índice de precios al consumo), eliminando así el efecto de la inflación. Si el IPC aumenta, el PIB Real puede mostrar un crecimiento más bajo que el PIB a precios corrientes. Esto nos ayuda a distinguir entre crecimiento económico real y crecimiento debido únicamente a un aumento de los precios.
En la figura siguiente presentamos la tasa de variación acumulada del IPC desde el año 2000. Observamos que, a nivel nacional y en Baleares, dicha tasa es similar y se aprecia un fuerte incremento desde el año 2020.
Fig 15. Evolución del IPC en Baleares y a nivel nacional.
Para calcular el valor del PIB Real en un año posterior al 2000, simplemente dividimos el valor del PIB a precios corrientes por el ratio entre el valor del índice del IPC ese año y su valor en el año 2000, que es el año que tomamos como base. En la siguiente figura se muestra una comparativa de la evolución del PIB a precios corrientes, el PIB real y el IPC, observamos que una vez descontando el efecto del aumento de precios por el IPC, el crecimiento del PIB real es mucho menor que el crecimiento del PIB a precios corrientes.
Fig 16. Evolución del IPC, el PIB a precios corrientes y el PIB real en Baleares.
Como ya hemos indicado, el PIB Per cápita es el cociente entre el PIB y la población y representa una medida de la riqueza media por persona en una región. En la siguiente figura se muestra, para Baleares la evolución del IPC, del PIB per cápita a precios corrientes y el PIB per cápita real en el mismo periodo.
Fig 17. Evolución del IPC, el PIB per cápita a precios corrientes y del PIB per cápita real en Baleares.
Al igual que con el PIB a precios corrientes, vamos a usar un modelo ARIMA para hacer una predicción de la evolución del PIB Real Per Cápita hasta el 2040. Observamos que su valor fluctúa y no tiene una tendencia clara de crecimiento. De hecho, la estimación del modelo ARIMA es decreciente pero con un grado alto de incertidumbre en la estimación.
Fig 18. Modelo ARIMA .Predicción de la evolución del PIB Real Per Cápita en Baleares.
Otro indicador interesante que utiliza Eurostat (la oficina estadística Europea) es el denominado PIB per cápita “en paridad de poder de compra” y en el gráfico que sigue se muestran según Eurostat, la evolución en la convergencia de España y de las Comunidades autónomas en PIB pc. de este indicador con la media de la Unión Europea =100. Se resaltan también las dos comunidades insulares. El PIB per cápita se calcula, en Eurostat ,como la relación entre el PIB y la población media en un año específico. Las cifras básicas se expresan en los estándares de poder adquisitivo (PPS), que representa una moneda común que elimina las diferencias en los niveles de precios para permitir comparaciones significativas de volumen del PIB. Los valores también se ofrecen como un índice calculado en relación con la media de la Unión Europea fijada en 100. Si el índice de un país es superior a 100, el nivel de PIB per cápita de este país es superior a la media de la UE y viceversa.
Puede observarse que en el año 2000 España se situaba en el 97% de la media de la Unión Europea en el PIB pc, en Paridad de Poder de Compra, Baleares por encima (120) y Canarias 8 puntos por debajo (92). Puede visualizarse la trayectoria descendente de todas las regiones, acentuada en los años de crisis.
Fig 19. PIB per cápita “en paridad de poder de compra” (Eurostat 2000-2023). Regiones Españolas.
Conclusiones finales
En este estudio hemos abordado el análisis de la evolución del PIB y la población en Baleares y de las interrelaciones que existen entre ambas variables en el primer cuarto de este siglo. Con los datos oficiales del INE de su contabilidad regional, se observa - en un análisis de correlación cruzada- que el fuerte crecimiento actual del PIB impulsa un fuerte crecimiento de la población que se refleja con un retraso de 1,7 años respecto a los movimientos económicos. Sin embargo, este gran crecimiento del PIB - el 2º más alto de España (155%), después de Madrid- no se traduce en un aumento del PIB per cápita real en las islas, que permanece estancado desde el año 2000, ya que, básicamente, la combinación del aumento de precios (inflación) y el intenso aumento de la población -el mayor de todas las regiones españolas- neutraliza el crecimiento del PIB per cápita real que posee, en el año 2023, un valor casi idéntico al que tenía en 2019 y 2007.
De hecho, en lo que va de siglo, el PIB Per Cápita en Baleares se ha ido deteriorando, en términos relativos, tanto en relación a nuestros vecinos de otras comunidades autónomas como a nuestros vecinos europeos , destacando con los datos oficiales del INE, que a nivel nacional, en general, las comunidades con mejor evolución del PIB per cápita, son aquellas donde menos ha crecido la población.
En estos momentos, los territorios insulares, con su peculiar estructura económica especializada,- en la que conviven sus fortalezas y , al mismo tiempo, sus debilidades- , y las Baleares en particular, se encuentran ante el gran desafío de frenar, o invertir, la tendencia de deterioro actual de su bienestar y mejorar su estructura económica, su PIB sin apoyarse, como hasta ahora, en un aumento de la población persistente y muy por encima del resto de CA. Una población que se ha incrementado en 471.389 personas desde 1996 y que, además, necesitan y utilizan todos los servicios públicos fundamentales; vivienda, carreteras, transporte , hospitales y centros sanitarios ambulatorios, centros educativos, energía, agua,...
Como se evidencia en las series analizadas en este trabajo, el fuerte crecimiento económico de este siglo, el tamaño de nuestra economía se ha multiplicado por 2,47 (de 16.993 M€ a 42.084 M€), no sólo no se traduce en un aumento del “PIB Per Cápita real”, sino que este mismo indicador, que usamos como medida de la “riqueza promedio de los ciudadanos”, viene deteriorándose incluso desde antes de las crisis (fig 9 y 19) y la predicción que efectuamos no es positiva (fig 18).
Así pues, en medio del fuerte contraste, y complejidad, que vive nuestra economía y bienestar, y en un territorio pluri-insular limitado y con recursos escasos, no debe extrañarnos el debate que vivimos tanto la sociedad civil como sus representantes. Con este estudio que complementa el anterior: -El Crecimiento Poblacional en Baleares: Evolución y Retos-, intentamos colaborar y aportar claridad e información útil para recuperar la vía del bienestar.
Anexo
La técnica de correlación cruzada para comparar series temporales
La correlación cruzada (cross-correlation), en series temporales, es una técnica muy usada en tratamiento de señales, que permite estudiar si una serie temporal anticipa, retrasa o coincide con otra en su evolución. Si llamamos a las series temporales, x(t) e y(t), vamos a introducir un desplazamiento, que llamaremos, a, en la serie x(t), es decir, trabajamos con la serie x(t+a). El objetivo de la correlación cruzada es encontrar el desplazamiento óptimo para que las series x(t+a) e y(t) encajen lo mejor posible. Para ello evaluaremos el coeficiente de correlación de Pearson entre las series x(t+a) e y(t) y nos quedaremos con el desplazamiento, a, que maximiza dicha correlación. Dicho coeficiente de correlación de Pearson, que depende del desplazamiento a, viene dado por la fórmula:
Por tanto, el método consiste en calcular donde alcanza el máximo la función r(a), y será ese valor el que determine el desplazamiento temporal óptimo entre las dos series. Existen diferentes técnicas para calcular ese máximo, la más eficiente es usar la transformada de Fourier, aunque nosotros no entraremos aquí en esos detalles y simplemente usaremos un software (en nuestro caso R) que ya tiene implementado este procedimiento.
En nuestro estudio vamos a aplicar esta técnica para estimar el retraso observado entre las series dadas por la variación anual de la población y la variación anual del PIB. Para ilustrar su uso, en la siguiente gráfica se muestra, para Baleares, el resultado de calcular el coeficiente de correlación de Pearson entre la variación anual del PIB y la variación anual de la población retrasada un desplazamiento a. Observamos que el máximo de la correlación se encuentra en a=2. Como nos interesa obtener un desplazamiento más preciso con valores decimales, se realiza un proceso de interpolación para calcular la posición del máximo, lo cual nos da un desplazamiento óptimo de a= 1.7 años.
Para confirmar que esta estimación es coherente con lo que sucede en otras comunidades, aplicaremos la misma técnica a cada comunidad para obtener el desplazamiento óptimo entre las dos series y obtenemos el resultado que se muestra a continuación:
Observamos que, exceptuando a Extremadura, donde los movimientos de población han sido menores que en otras comunidades, y por tanto nuestro análisis es menos preciso, en el resto de comunidades el valor del desplazamiento obtenido es razonablemente homogéneo, moviéndose entre a=1.4 y a=2.1 años de retraso de la evolución de la población respecto al PIB, lo cual confirma nuestra hipótesis de que, efectivamente, existe un retraso sistemático de la evolución de una serie frente a la otra. En el estudio presentado, hemos tomado como valor de referencia de este retraso, el valor a=1.7, que corresponde al valor mediano de los desplazamientos obtenidos por comunidades.
